Astronomische Entfernungen

Das Weltall ist gross und deshalb kommt ein Astronom mit den gebräuchlichen Entfernungsangaben in Kilometern nicht sehr weit. Aus diesem Grund gibt es in der Astronomie Maßeinheiten, die zur Beschreibung extrem grosser Entfernungen sehr viel besser geeignet sind.

• Astronomische Einheit (AE):
  Die mittlere Entfernung der Erde von der Sonne (149.597.870 km). Diese Einheit eignet sich besonders zur Angabe von Entfernungen innerhalb des Sonnensystems.
   
• Lichtjahr:
  Die Strecke, die ein Lichtstrahl in einem Jahr zurücklegt (9,4605 Billionen km bei einer Lichtgeschwindigkeit im Vakuum von 299.792,458 km pro Sekunde). Zum Vergleich:
  Der Mond ist etwas mehr als eine Lichtsekunde von der Erde entfernt und das Licht der Sonne erreicht uns in ca. 8 Minuten. Nur Sterne haben eine Entfernung in der Grössenordnung von Lichtjahren.
   
• Parsec (Parallaxensekunde):
  Die Entfernung, in der eine Astronomische Einheit unter dem Winkel von einer Bogensekunde  erscheint. 1 Parsec entspricht 3,262 Lichtjahren oder ca. 31 Billionen km.

Wie werden die riesigen astronomischen Entfernungen gemessen? Man kann ja schlecht einen Zollstock anlegen. Deshalb dient bei den meisten Methoden das Licht als Maßband.

Um die Entfernung zur Sonne zu messen, muss man sich einer trigonometrischen Methode bedienen. Dabei wird der gleiche Effekt genutzt, der eintritt, wenn man einen Finger nahe vor das Gesicht hält und abwechselnd das linke und das rechte Auge schliesst. Der Finger scheint sich hin und her zu bewegen, umso mehr, je näher er sich vor den Augen befindet. Der Winkel, unter dem man den Finger sieht, ist also ein Maß für seinen Abstand. Die Sonne ist natürlich viel zu weit entfernt, um beim Blinzeln ihre Position zu verändern. Deshalb muss man eine viel grössere Basislinie wählen, als nur den Abstand zwischen den Augen. Das geschah im Jahr 1769, als auf Vorschlag des britischen Astronomen Edmund Halley von zahlreichen Orten auf der Erde ein Venus-Durchgang vor der Sonne beobachtet und vermessen wurde (siehe auch: Venus-Transit am 08.06.2004). Man musste auf dieses seltene Ereignis warten, um einerseits sicherzustellen, dass die Messungen nicht durch zeitliche Differenzen zwischen den Beobachtern verfälscht wurden und andererseits einen definierten Fixpunkt zum Anpeilen zu haben. Aus den ermittelten Winkeln konnte schon damals ein sehr genauer Wert für die Astronomische Einheit berechnet werden, der nur von modernen Radarmessungen übertroffen wird.

Genauer gesagt wurde kein Winkel, sondern die exakte Dauer des Venus-Transits gemessen. Da die Venus von verschiedenen Beobachtungspunkten auf der Erde unter leicht verschiedenen Blickwinkeln erscheint, legt sie auch jeweils einen unterschiedlich langen Weg vor der Sonne zurück.

Die grösste Basislinie, die uns zur Verfügung steht, ist der Durchmesser der Erdbahn, also 2 AE. Wenn man den Winkel zu einem Stern im Abstand von einem halben Jahr misst, dann hat sich die Erde um genau 2 AE von ihrer Ausgangsposition entfernt, und der Winkel hat sich entsprechend verändert. Aus den gemessenen Winkeln und der Länge der Basislinie (2 AE) lässt sich mit etwas Schulmathematik leicht die Entfernung zum Stern berechnen.
Diese Methode ist leider nur für die Sterne in unserer direkten Umgebung (einige Dutzend Lichtjahre) anwendbar, da die gemessenen Winkel mit Bruchteilen von Bogensekunden (1/3600 Grad) geradezu winzig sind.

Ein weiteres trigonometrisches Verfahren ist die Messung von Sternstrom-Parallaxen. Dabei werden Sternhaufen beobachtet, deren Mitglieder sich alle auf einen gemeinsamen Fluchtpunkt (Konvergenzpunkt K) zubewegen. Zusätzlich werden die Radialgeschwindigkeit (Vr) und die Eigenbewegung (Winkel Alpha) eines Sterns gemessen. Aus diesen Werten lässt sich in 3 Schritten die Entfernung r berechnen:

• Aus Vr und dem Winkel zu K ergibt sich die tatsächliche Geschwindigkeit
• Aus V und Vr kann die Geschindigkeit Vs quer zur Blickrichtung ermittelt werden.
• Vs und die gemessene Eigenbewegung Alpha liefern die Entfernung r.

Mit dieser Methode wurde die Entfernung zum Sternhaufen der Hyaden, dessen Mitglieder sich auf das Sternbild Orion zubewegen, sehr genau gemessen.

Wenn man erst einmal die Entfernung zu einigen Sternen kennt, kann man aus der relativen Helligkeit auch deren absolute Helligkeit berechnen. Je weiter ein Stern entfernt ist, desto dunkler erscheint er und desto geringer ist seine von der Erde aus beobachtete relative Helligkeit. Das Verhältnis von absoluter zu relativer Helligkeit ist also von der Entfernung abhängig. Wären alle Sterne vom gleichen Typ und somit von gleicher Leuchtkraft, dann wüsste man auf einen Schlag alle Entfernungen. Leider ist das nicht so und deshalb muss man Sterntypen finden, die leicht zu klassifizieren sind und innerhalb ihrer Klasse immer die gleiche absolute Helligkeit besitzen. Das Hertzsprung-Russell-Diagramm stellt eine solche Möglichkeit der Klassifizierung dar, indem es die Farben und die absolute Helligkeit von Sternen in einen Zusammenhang bringt (Spektroskopische Parallaxe).

Auch bei der Sternklasse der Cepheiden kann eine leicht zu beobachtende Eigenschaft zur Ermittlung der absoluten Helligkeit herangezogen werden. Dabei handelt es sich um pulsierende Riesensterne, die umso stärker leuchten, je geringer ihre Pulsrate ist. Diese Regel wurde 1917 von der Astronomin Henrietta Leavitt entdeckt und daraufhin konnten mit Hilfe von Cepheiden Stern-Entfernungen von über 20 Millionen Lichtjahren bestimmt werden. Das ist bereits weit ausserhalb unserer eigenen Galaxie, der Milchstrasse. RR-Lyrae-Sterne in Kugelsternhaufen besitzen eine ähnliche Periode-Leuchtkraft-Beziehung und können ebenfalls als Standardkerzen dienen.
Für noch grössere Entfernungen sind die veränderlichen Sterne jedoch zu leuchtschwach, als dass man sie noch erkennen könnte. Dann müssen Nova- und Supernova-Ausbrüche an ihre Stelle treten, die noch aus mehreren 100 Millionen Lichtjahren Abstand zu beobachten sind.

Eine indirekte, aber elegante und exakte Methode zur Bestimmung sehr grosser Entfernungen wurde in den 1970er und 1980er Jahren von den beiden Astronomen Brent Tully und Richard Fisher entwickelt. Die Grundaussage ist einfach: je schneller eine Galaxie rotiert, desto grösser ist ihre absolute Helligkeit. Wenn man davon ausgeht, dass die absolute Helligkeit von der Anzahl der Sterne in der Galaxie abhängt, dann verfügt eine sehr helle Galaxie auch über eine grosse Masse und eine entsprechend starke Gravitations-Anziehung. Damit die Sterne nicht in das Zentrum der Galaxie stürzen, müssen sie es sehr schnell umkreisen, um die Anziehungskraft auszugleichen. Aber wie kann man die Rotationsgeschwindigkeit einer fernen Galaxie ermitteln? Dazu bedient man sich des Doppler-Effekts. Sternenlicht von der Seite der Galaxie, die sich von uns entfernt, ist leicht zu roten Wellenlängen auseinander gezogen, während Licht von der Seite, die auf uns zu kommt, zu blauen Wellenlängen gestaucht ist. Aus diesem Grund sind normalerweise scharfe Spektrallinien über einen breiten Wellenlängenbereich verschmiert. Aus der Breite der Spektrallinien ergibt sich die Rotationsgeschwindigkeit, daraus die absolute Helligkeit und durch Vergleich mit der relativen Helligkeit der Abstand. Auf diese Weise können Entfernungen bis zu 300 Millionen Lichtjahren ermittelt werden.

Das Universum dehnt sich seit dem Urknall aus und zwar in der Weise, dass sich die am weitesten entfernten Galaxien am schnellsten von uns weg bewegen. Dieses Phänomen wurde 1929 von dem amerikanischen Astronom Edwin Powell Hubble entdeckt. Dabei besteht eine lineare Beziehung zwischen Entfernung und Fluchtgeschwindigkeit, die durch die Hubble-Konstante repräsentiert wird.  Der messbare Effekt ist die Rotverschiebung in den Spektren von Sternen und ganzen Galaxien. Je schneller sich eine Galaxie von uns entfernt, desto weiter sind die Spektrallinien zu hohen Wellenlängen verschoben. Die Lichtwellen werden durch die Fluchtbewegung gleichsam auseinander gezogen (Doppler-Effekt). Kennt man die Hubble-Konstante, dann kann man aus der Rotverschiebung die  Entfernung berechnen. Aber genau das ist das Problem! Mittlerweile befinden wir uns in Entfernungen von mehreren Milliarden Lichtjahren und die Eichmessungen mit Hilfe von Sternparallaxen und Standardkerzen sind bereits mit erheblichen Fehlern behaftet. Deshalb ist heute nur ein ungefährer Wert für die Hubble-Konstante bekannt und die Angaben für die Grenze des beobachtbaren Universums schwanken zwischen 13 und 20 Milliarden Lichtjahren.